By Juan de Bugos
Los angeles presente obra va dirigida a aquellos estudiantes que, después de haber seguido un primer curso de cálculo infinitesimal, de una variable, deben continuar su formación en esta disciplina, ya sean alumnos de ciencias matemáticas o físicas, de ingeniería o arquitectura, de informática, de ciencias económicas o empresariales
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El autor, doctorado en antropologia en Oxford, se dedico durante un par de anos al estudio de una tribu poco conocida del Camerun, lo que constituyo su primera experiencia en el trabajo de campo, y casi los angeles ultima. Nigel Barley se instalo en una choza de barro con l. a. intencion de investigar las costumbres y creencias del pueblo dowayo.
Las cadenas musculares. Tomo IV - Miembros inferiores
L. a. fisiolog? a de los m? ?sculos del pie, m? ?s all? ? de los angeles especificidad de cada uno de ellos, tiene una cualidad international de correcci? ?n para conservar los angeles simplicidad de los movimientos b? ?sicos del pie, manteniendo siempre al mismo tiempo los angeles diversidad -de combinaciones impuestas por el apoyo en el suelo y las posibilidades de propulsi?
Cálculo Infinitesimal de Varias Variables
L. a. presente obra va dirigida a aquellos estudiantes que, después de haber seguido un primer curso de cálculo infinitesimal, de una variable, deben continuar su formación en esta disciplina, ya sean alumnos de ciencias matemáticas o físicas, de ingeniería o arquitectura, de informática, de ciencias económicas o empresariales
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4. I~ 5. e e IRP, y sea a E IRP un punto Si f tiene límite en a, entonces f tiene un solo límite en a. La función f tiene límite 1 E IRq en a si, y sólo si, la función x 1---7 f(x) - 1 tiene límite o en a (se dice entonces que f(x) - 1 es un infinitésimo en a). Si f tiene límite en a, entonces f está acotada «cerca de a», esto es, existe un entorno reducido de a en el que f está acotada. Dado D e e, si la rectricción de fa D tiene límite en a, a este se le llama límite de f en a según D. Pues bien, si f tiene límite 1en a, entonces f tenga límite en a según todo D e e (que tenga a a como punto de acumulación) y, en particular, según las rectas que pasan por a.
O). , e p ) la base canónica de IRP, de manera que llamando de x E IRP, es Xl' ... , Xp a las coordenadas P y L: f(x) = xJ(eJ i= 1 Llamemos k al mayor de los números Ilf(ei)ll, para i = 1, 2, ... , p. • f es continua en el punto o ya que la condición (jo = 8j (pk), «8: (j» de continuidad se verifica para puesto que: P < Ilx ll L: Ilf(eJ II < (jokp = 8 i= 1 • f es continua en cualquier a E IRP ya que la condición «8: (j» de continuidad se verifica para el mismo (jo correspondiente al punto o; en efecto Ilx - all < (jo [15]4 ~ Ilf(x) - f(a) 11 = Il f(x - a)11 = Ilf(x - a) - f(o)11 < 8 Ejercicio Sea f: A ~ IRq una función continua en el conjunto abierto A e IRP.
F(x) + g(x) (fg)(x) = f(x)g(x) , y ------- Para este último conjunto gt;(C, IR), la relación::::; definida mediante [f ::::; g] ~ [f(x)::::; g(x), 'ti XEC] es un orden (parcial, salvo si C tuviera un solo elemento). Si o es la función,nula (o sea = 0, 'ti x E C), se dice que una función f es positiva si es o ::::; f y se dice que es negativa si es f ::::; o. Se dice que una función f: C ~ IRq está acotada si su imagen f(C) es un conjunto acotado de IRq, esto es, si existe K> tal que Ilf(x)ll ::::; K para todo x E C.