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Lo crea o no, hay muchos profesores de cálculo que no permiten el uso de calculadoras gráficas al aplicar cuestionarios o exámenes. Por lo general, no hay objeción para que usted use calculadoras o computadoras como ayuda para comprobar algunos problemas de tarea, pero en el salón de clases los maestros desean ver el producto de su propio esfuerzo, es decir, su capacidad de analizar. Así, está usted fuertemente motivado a desarrollar sus habilidades para graficar hasta el punto en que pueda trazar a mano rápidamente la gráfica de una función a partir de alguna propiedad conocida de tipos de funciones y trazar un mínimo de puntos bien escogidos.

Qxd 22 23/9/10 10:14 Página 22 CAPÍTULO 1 Funciones Una ecuación de cualquier recta en el plano es un caso especial de la ecuación lineal general Ax ϩ By ϩ C ϭ 0, (6) donde A, B y C son constantes reales. La característica que proporciona a (6) su nombre lineal es que las variables x y y sólo aparecen a la primera potencia. Los casos de interés especial son C (7) A ϭ 0, B 0, da y ϭ Ϫ , B C (8) A 0, B ϭ 0, da x ϭ Ϫ , A A C (9) A 0, B 0, da y ϭ Ϫ x Ϫ . B B De estas ecuaciones, la primera y la tercera definen funciones.

Una función definida de esta manera se denomina función definida por partes. qxd 6 23/9/10 10:14 Página 6 CAPÍTULO 1 Funciones no son dos funciones, sino una sola función donde la regla de correspondencia está dada en dos partes. En este caso, una parte se usa para los números reales negativos (x < 0) y la otra parte para los números reales no negativos (x Ն 0); el dominio de f es la unión de los intervalos (Ϫ q , 0) ´ [0, q ) ϭ (Ϫ q , q ). Por ejemplo, puesto que -4 < 0, la regla indica que se eleve al cuadrado el número: f(-4) = (-4)2 = 16; por otra parte, puesto que 6 Ն 0 se suma 1 al número: f(6) = 6 + 1 = 7.