By Martin Werner
Das Buch führt in die Grundlagen und Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung durch praktische Übungen am computer ein. Es werden sixteen Versuche mit MATLAB-Übungen angeboten. Zu jedem Versuch gibt es klare Lernziele und ausführliche Einführungen. Die Versuchsvorbereitungen sind wichtige Elemente des Praktikums und bauen idealerweise auf ersten Erfahrungen aus einer einführenden Lehrveranstaltung in Signale und Systeme auf.
Ein laptop mit dem Programmpaket MATLAB® mit der sign Processing Toolbox wird vorausgesetzt. Insbesondere werden die von MATLAB® angebotenen Werkzeuge: Window layout and research instrument, clear out Viewer device und filter out layout and research instrument mit einbezogen, so dass das Gelernte unmittelbar in die Praxis übertragen werden kann. Über a hundred and twenty Programme und Datensätze zum Buch sind über die Homepage des Verlages www.viewegteubner.de kostenlos verfügbar.
Die five. Auflage gab wieder Gelegenheit, die Erfahrungen aus Laborveranstaltungen an der Hochschule Fulda durch Ergänzungen und Aktualisierungen einzubringen. Alle Programme wurden mit der aktuellen MATLAB-Version 7.11 (2010b) getestet.
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Die Betrachtung der DPT als harmonische Analyse macht dies nochmals deutlich, s. 3). 12) da cosx = cos(-jc) = cos(2;r-jc). 2 Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation Die DFT besitzt ahnliche Eigenschaften wie die Fourier-Transformation fiir Folgen, wie z. B. die Symmetrie zwischen der Hin- und Rticktransformation. Wegen der periodisch zu denkenden Folgen ergeben sich die speziellen Eigenschaften zur zykHschen Verschiebung und zykHschen Faltung, die in der digitalen Signalverarbeitung benutzt werden.
5) x[n] = cos\—n Sie soil der DFT der Lange N=32 unterworfen werden. 6) n=0 Fiir den weiteren Rechengang ist es vorteilhaft, die Kosinusfunktion mit Hilfe der eulerschen Formel in komplex-exponentieller Form darzustellen. 8) 16 Die Untersuchung der Briiche zeigt, dass fiir ^ = 0:31 die Zahler stets null sind, da in den Exponenten stets ein ganzzahliges Vielfaches von l/r auftritt. Man beachte, dass auch die Nenner fur /: = 2 und 30 Nullstellen aufweisen. 7) bestimmt werden konnen. 9) Die Kosinusfolge und ihr DFT-Spektrum sind in Bild 3-2 dargestellt.
Wer05]. 1) mit dem impulsformigen Spektrum, der Fourier-Transformierten, in Bild 5-2. 2) X(jCO) = TT' S(CO- COQ) + TT' S{CO+ COQ) ^0, ^ " r "i J \ ! 4) beschrieben werden. Das jetzt nur zu diskreten Zeitpunkten von null verschiedene Abtastsignal wird im Zeitkontinuierlichen als Folge von Impulsfunktionen dargestellt, s. Bild 5-3 oben. Die Multiplikation im Zeitbereich entspricht nach dem Modulationssatz der Fourier-Transformation einer Faltung der Spektren. 6) k=-oo fiihrt die Abtastung auf eine periodische Wiederholung des Signalspektrums.