By Professor, Dr. ing. und Dr. ing. e. h. Reinhold Rüdenberg (auth.)
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Example text
Es ist also mit Gleichung (13) und (15) _ J" cos y = - J' cos (F' J" 1;cL sm. (i' - I (j) = - J 'sm . (f' • ,,~G (17) f Aus diesen beiden Gleichungen sind die Konstanten J" und y für d'm frcien Ausgleichsstrom zu bestimmen. Wir wollen die Ausrechnung nur unter der Voraussetzung kleincr Widcrstände im Stromkreis durchführen, weil diese bci Wechselstromanlagen fast stets erfüllt ist. Die Rechnung würdc auch im allgemeinen Falle nicht sehr schwierig sein. Wir dürfen dann nach Gleichung (19) des vorigen Kapitels 6 den Winkel () als klein vernachlässigen und erhaltcn aus der zweitcn Gleichung (17) .
7. Einschalten von Schwingungskreisen. 45 Wird mit Cf! 1'l jlJfJ, Eb. f = (34) - Für den zeitlichen Verlauf von Gesamtstrom und Gesamtspannung erhält man jetzt. • 1, ( , . 1 - smmt ec = Eb (cos wt - + _~~l'_ 11 f. t)l -Ti . ~'l smyt :l2' eos Pt). (35) Fig. 39 stellt diese Vorgänge dar, wieder für den Fall relativ hoher Eigenfrequenz. Strom und Spannung verhalten sich für diesen Schaltmoment nahezu umgekehrt wie beim vorher behandelten, wie man durch Vergleich der Gleichungen (35) und (32) rrkennt.
Man erhält dann für die Spannung an der Selbstinduktion endgültig eL = - l/~ J V 7J t f. -2T sin (vt + 15) . (20) Die Kondensatorspannung des Ausgleichstromes ist nach Gleichung (1) die negative Summe aus Selbstinduktions- und Widerstandsspannung. ( Ri = LJf 2T l'sinvt 1 R) + 2Tcosvt - ycosvt . (21) Darin ist Ri so eingesetzt, daß es sich dem gemeinsamen Faktor vor der Klammer unterordnet. ( 2 T v sin v t - 1) 2 T cos v t • (22) Auch hier kann man das Sinus- und Cosinusglied zu einem gemeinsamen Sinusgliede mit verschobener Phase 15 zusammenziehen, die ebenfalls der Gleichung (19) geho~cht, und erhält ähnlich wie oben endgültig als Spannung an der Kapazität ec= +JV~s-2tTSin(vt-b).