Tourenplanung durch Einsatz naturanaloger Verfahren: by Oliver Wendt

By Oliver Wendt

Einer effektiven wie effizienten Tourenplanung kommt in der betrieblichen Logistik sowohl aus ökonomischer als auch aus ökologischer Sicht eine wachsende Bedeutung zu.

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Methodik der Blutuntersuchung: Mit einem Anhang Zytodiagnostische Technik

Physikalischchemische Blutuntersuchung. - Morphologische Blutuntersuchung. - Untersuchung der hämatopoetischen Organe. - Anhang: Zytodiagnostische Technik. - Allgemeines. - Spezielles. - Das frische Präparat. - Das Trockenpräparat. - Fixierung. - Färbung. - Zählung der Zellen. - Untersuchung der Cerebrospinalflüssigkeit.

Zur Berechnung gekoppelter Eigenfrequenzen von Schaufeln axialer Turbomaschinen

Bei Turbokompressoren und Turbinen treten manchmal unerwartete Schaufel­ brüche in einzelnen Stufen auf. guy kann solche Brüche vermeiden, wenn guy ihre Ursachen erkennt und additionally auch angeben kann, unter welchen Voraussetzungen diese Brüche möglich sind, bzw. durch welche Maßnahmen sie verhindert werden können.

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17) k=l ~Y;k- 2:q,y 1k . (G. 18) m z= 1 k=l n V'i E{2, .. ,n} s;Q \fk E{1, .. ,m} (G. : V'i E{1, .. ,n}, \fk E{1, .. ,m} (G. 20) j=l l:xifk s; ISUBI-1 V' SUB~ {2, .. ,n}, V'k E{1, .. ,m} (G. 21) ieSUB jeSUB Xljk E{0;1} \fi,j E{1, .. ,n}, \fk E{1, .. ,m} (G. 22) Y;k E{0;1} V'i E{1, .. ,n}, \fk E{1, .. ,m} (G. 23) Die Zielfunktion (G. 17) summiert die Distanzen fiir alle 'befahrenen' Kanten. Die erste Klasse von Nebenbedingungen (G. 18) sorgt dafiir, daß alle Kunden i von genau einem LKW beliefert werden.

Ein solcher Punkt wird als lokales Minimum in bezug auf die Nachbarschaftsrelation N bezeichnet [PAPADIMI1RIOU 82, S. 8]. Die Nachbarschaft N gilt dann als exakt, wenn jedes lokale Optimum aufgrund der Nachbarschaftsstruktur mit dem globalen Optimums* zusammenfallt. Leider ist auch der Nachweis der Exaktheit einer Nachbarschaft meist NP-vollständig [PAPADIMI1RIOU 82, S. 481]. 1. Das 2-opt-Verfahren Die populärste Nachbarschaftsrelation N. die über der Menge möglicher Rundreisen definiert werden kann, ist der als 2-change bezeichnete Zwei-Kanten-Tausch: Eine Tour s 1 ist dann mit einer Tour s2 benachbart, wenn s2 durch Ersetzen zweier Kanten von s 1 durch zwei andere Kanten erzeugt werden kann.

80-83] eingefuhrt. Bei englischsprachigen Autoren setzten sich im folgenden die Bezeichnungen "Delivery Problem" [BALINSKI 64, S. 300] "Vehicle Scheduling Problem" [CLARKE 64, S. 568] sowie "(Basic) Vehicle Routing Problem" [CHRISTOFIDES 76, S. 55] durch. Die deutschsprachige Literatur spricht dagegen vom "Standardproblem der Tourenplanung" [DOMSCHKE 90, S. 132] sowie von "Eindepot-Auslieferungsproblemen mit Kapazitätsrestriktion" [MATIHAus 78, S. 33]. Da sich hinter dem Begriff des Vehicle Routing auch Probleme mit anderen als kapazitiven Restriktionen verbergen, setzt sich fur das Grundproblem des Vehicle Routing in der amerikanischen Literatur zunehmend der Begriff des "Capacitated Vehicle Routing Problem" durch [LABBE 91, S.

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