Lehrbuch der Mathematischen Physik: Band 3: Quantenmechanik by Walter Thirring

By Walter Thirring

In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt guy in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich guy außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann guy auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.

Show description

Read or Download Lehrbuch der Mathematischen Physik: Band 3: Quantenmechanik von Atomen und Molekülen PDF

Best atomic & nuclear physics books

Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics, Vol. 51

Benjamin Bederson contributed to the realm of physics in lots of components: in atomic physics, the place he accomplished renown by means of his scattering and polarizability experiments, because the Editor-in-Chief for the yank actual Society, the place he observed the creation of digital publishing and a striking development of the APS journals, with ever expanding world-wide contributions to those hugely esteemed journals, and because the originator of a few overseas physics meetings within the fields of atomic and collision physics, that are carrying on with to today.

Structural and Electronic Paradigms in Cluster Chemistry (Structure and Bonding, Volume 87)

Content material: Mathematical cluster chemistry / R. L. Johnston -- Metal-metal interactions in transition steel clusters with n-doner ligands / Z. Lin -- Electron count number as opposed to structural association in clusters in line with a cubic transition steel center with bridging major crew parts / J. -F. Halet -- Metallaboranes / T.

Lehrbuch der Mathematischen Physik: Band 3: Quantenmechanik von Atomen und Molekülen

In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt guy in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß.

Condensed Matter Field Theory

Glossy experimental advancements in condensed subject and ultracold atom physics current ambitious demanding situations to theorists. This e-book presents a pedagogical creation to quantum box concept in many-particle physics, emphasizing the applicability of the formalism to concrete difficulties. This moment version includes new chapters constructing course necessary methods to classical and quantum nonequilibrium phenomena.

Extra info for Lehrbuch der Mathematischen Physik: Band 3: Quantenmechanik von Atomen und Molekülen

Example text

3. 3 Darstellungen im Hilbertraum 51 4. Da Multiplikation in einem Faktor in jeder Topologie stetig ist, sieht man sofort, daB starker AbschluB von A c schwacher AbschluB von A c A". Also geniigt es zu zeigen, daB A" c starker AbschluB von A. (i) Es sei K, == {ax: a == a" E A}. aK, c K, :::} alC c lC, lC == AbschluB von K,. Fiir x beliebig E 1t ist PaPx == aPx :::} aP == PaP == (PaP)" == Pa :::} [a, P] == o. (ii) bPb == bP == Pb :::} blC c lC :::} bx E lC. (iii) Operatoren t in 1t ED ... ED 1t konnen in Matrixdarstellung (tik) mit Elementen E B(1t) geschrieben werden, insbesondere ist (Jr(a))ik == aOik.

3] verallgemeinert sich dies zu der Aussage, daB eine *-Algebra komplexwertiger Funktionen (mit Einheit und der Eigenschaft, daB fUr aIle Xl f. X2 ein ! (XI) f. (X2)) im NormabschluB aIle stetigen Funktionen liefert, und die a(x) 2. Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik 30 erfullen genau diese Bedingungen. Somit ist a -+ a(x) eine Bijektion, welche die algebraische und topologische Struktur erhalt. 29) 1. 26,1) ist X(A) = {XI, X2, . , Xn} (mit diskreter Topologie) und C(X(A)) = {m -+ amm E C : m = 1,2, ...

2. Wegen x(a*a) = x*(a) x(a) = Ix(a)12 ::::: 0 und X(l) = 1 ist jeder Charakter ein Zustand, somit die Abbildung A ~ C automatisch stetig. Jedes X muB sogar ein reiner Zustand sein, denn eine konvexe Kombinaton alXl + a2X2, o < ai < 1, al + a2 = 1, kann nicht multiplikativ sein: (alXl + a2X2)(a 2) ist einerseits (alXl(a) + a2X2(a))\ andererseits aIXI(a 2) + a2X2(a 2 ). SoIl dies Va E A gelten, muB Xl = X2 gelten, X(A) hat daher keine lineare Struktur. 24,2) wird folgen, daB X(A) aIle rein en Zustiinde enthiilt: Sie geben die irreduziblen Darstellungen von A, und die sind fUr abelsche Algebren eindimensional, also Charaktere.

Download PDF sample

Rated 4.86 of 5 – based on 14 votes